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太陽方位と高度の計算


太陽方位と高度の計算


京都における日の出方位と日の入り方位の範囲を確認しておきたいと思います。太陽の方位角と高度は、下記の計算式によって計算できます。

[ 計算式 ]
太陽赤緯: δ(太陽光線と地球の赤道面との角度、±23°27'の範囲で変化) [単位: 度]
  δ = 0.33281 - 22.984 cos(ωJ ) - 0.34990 cos(2ωJ ) - 0.13980cos(3ωJ )
    + 3.7872 sin(ωJ ) + 0.03250 sin(2ωJ ) + 0.07187 sin(3ωJ )
 ここで、  ω = 2π/365、閏年は ω = 2π/366、J: 元日からの通算日数 + 0.5

均時差: e(天球上を一定な速さで動くと考えた平均太陽と、実際の太陽との移動の差) [単位: 時間]
  e = 0.0072 cos(ωJ ) - 0.0528 cos(2ωJ ) - 0.0012 cos(3ωJ )
    - 0.1229 sin(ωJ ) - 0.1565 sin(2ωJ ) - 0.0041 sin(3ωJ )

  * 均時差の解説 は、Wikipedia参照。

時角: t [単位: 度]
  T = Ts + (θ - 135)/15 + e  t = 15T - 180
 ここで、  Ts: 時刻(中央標準時) θ: 東経  φ: 北緯

高度(仰角): h
  h = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))

方位角: A(北 = 0, 東 = 90, 南 = 180, 西 = 270°)
 sinA = cos(δ)sin(t)/cos(h)  cosA = (sin(h)sin(φ) - sin(δ))/cos(h)/cos(φ)
 A = atan2(sinA, cosA) + π

京都の場合は、  θ=  135.73  φ=  35.02

夏至、冬至、春分の日の太陽方位角と高度の経時変化についてプロットすると、
a0351692_23181544.jpg
確かに、京都における日の出の方位は、方位角60°から120°の範囲にピッタリと収まり、日の入りの方位は、方位角240°から300°の範囲にピッタリと収まる。

また、冬至日の出レイラインは 夏至日の入りレイラインに一致し、夏至日の出レイラインは冬至日の入りレイラインに一致する。


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by furutsuki_oto | 2017-10-29 23:31 | Comments(0)
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